平面図形の運動による空間図形の構成　回転体

香川大学教育学部附属高松中学校

黒川統夫

　算数・数学動画素材集

図形の移動による立体の構成概念を，動画素材から帰納的に獲得し，身の回りの具体物に適用する実戦である。

■教員の説明資料　■モデルの提示　■体験の想起　 ■振り返り

（１）　円錐，立方体，円柱について，自己の見方や分類を確認し，発表する。
（２） 円錐と円柱のグループと直方体に分類する視点を考える。
（３） 球を円錐，円柱のグループに加え，分類の視点を再度考える。
（４） 構成要素となる平面図形（円錐→直角三角形，円柱→長方形，球→半円）及び，中１用コンテンツ（０９），竜巻の動画をスクリーンにヒントとして示す。
（５） 平面図形の運動による空間図形の構成を，新しく獲得した視点としてまとめる。
（６）　演繹的に獲得した視点を活用する第１段階として，教師が準備した円環の蛍光灯を説明する。中１用コンテンツ（１１）をスクリーンに示す。 （７）　第２段階として，生徒が自分で身の回りの具体物を探す。

○数学的活動として，いくつかの立体図形とその分類例をもとに，新たな見方を探る「帰納的な思考活動」と，身近なものに新たな見方を適用する「演繹的な思考活動」の二つ　の思考活動を設定する。
○身近なものへ演繹的に見方を適用する場面として，次の活動を充てる。
　・ 代表生徒が校内から回転体を探して教室に持ってくる。（場所：理�T教室，トイレ，体育館） 　
　・ 教室に残った者は，代表生徒が何を持ってくるか予想する。
○コンテンツによる回転体の表示は，平面図形の回転によって立体が構成されるのでは　ないかという気づきに達した時点で，その念頭操作の確認として提示する。
○自己の成長の跡を捉えやすくするために，小学生の見方もビデオで紹介する。